كيف تحسب مناسيب نقاط Gps

[AYMAN GAMAL]

بسم الله الرحمن الرحيم




هل قيمة الارتفاع المقاس بأجهزة GPS هي منسوب النقطة ؟






.... بالطبع لا ... فنظامGPS يقيس ارتفاع النقطة من سطح الالبسويد (المجسم النظري الذي يمثل الأرض) والذي نسميه الارتفاع الجيوديسي Geodetic or Ellipsoidal Height .... بينما المنسوب المستخدم في أعمال المساحة و الخرائط يكون مقاسا من سطح البحر (الجيويد) ونسميه الارتفاع الارثومتري Orthometric Height ... والفرق بين كلا نوعي الارتفاعات هو ما نطلق عليه حيود الجيويد Geoid Undulation أي القيمة التي يحيد بها سطح الجيويد عن سطح الالبسويد. لذلك فإذا أردنا حساب قيمة منسوب نقطة GPS (نعطيه الرمز H) من ارتفاعها المقاس بال GPS (نرمز له h) يجب معرفة قيمة حيود الجيويد عندها (رمزها N) لكي نطبق المعادلة: H = h – N

لمعرفة قيمة حيود الجيويد هناك طرق عديدة ، لكن ما سنستخدمه هنا هو نموذج جيويد عالمي أي نموذج يمكنه حساب قيمة N عند أي نقطة علي سطح الأرض. في أبريل 2008 أطلقت هيئة المساحة العسكرية الأمريكية أحدث نموذج عالمي للجيويد وأسمه EGM2008 ووضعته علي موقعها علي الانترنت ليكون متاحا للجميع. ويجب أن نعلم أن دقة هذا النموذج في حدود 25-35 سم أي أن قيمة N المحسوبة منه بها خطأ يبلغ هذه القيمة ، وبالتالي يجب أن نتوقع أن قيمة المنسوب الذي سنقوم بحسابه سيكون بها نفس الخطأ لكن في تطبيقات مساحية كثيرة تكون هذه الدقة مناسبة وخاصة أن هذه الطريقة مجانية و لا تتطلب أيه أرصاد جديدة بخلاف قياسات GPS ذاتها.

خطوات الحساب:

أولا: تحميل نموذج الجيويد EGM2008 من الانترنت:

1- حمل الملف الأول (حجمه 69 ميجا) من الرابط:
http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/EGM2008_to2190_TideFree.gz
2- حمل الملف الثاني (حجمه 48 ميجا) من الرابط:
http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/Zeta-to-N_to2160_egm2008.gz
3- حمل الملف الثالث وهو الملف التنفيذي exe (حجمه 0.7 ميجا) من الرابط:
http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/hsynth_WGS84.exe
4- حمل ملفي الاختبار (حجمها 8 كيلوبايت) من الرابط:
http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/INPUT.DAT
والملف
http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/OUTPUT1.DAT


ثانيا: حساب قيمة حيود الجيويد:



5- فك الضغط عن الملفين الأول و الثاني باستخدام برنامج مثل WinRar أو WinZip

6- قبل الحسابات يجب اختبار أن الملفات التي حصلنا عليها سليمة و كاملة. يتم ذلك من خلال إجراء الحسابات باستخدام نقاط معلومة (في الملف Input.Dat) ومقارنتها مع قيم حيود الجيويد السابق حسابها (في الملف Output1.Dat). نضع جميع الملفات التي حصلنا عليها في مجلد واحد ثم نشغل البرنامج hsynth_WGS84 فينتج لنا ملف جديد أسمه Output.dat ويتكون كل سطر من 3 أعمدة: دائرة العرض Latitude – خط الطول Longitude – قيمة حيود الجيويد N ، نقارن هذا الملف مع الملف الأصلي Output1.dat ويجب أن تكون قيم حيود الجيويد متماثلة.

7- نبدأ الآن في إعداد ملف بيانات نقاط GPS المعلومة لدينا والمطلوب حساب قيم حيود الجيويد عندها. نفتح الملف Input.dat (باستخدام برنامج المفكرة NotePad مثلا أو أي برنامج تحرير نصوص) ونكتب إحداثيات كل نقطة في سطر منفصل: دائرة العرض ثم خط الطول وكلاهما يكونا بالدرجات وكسورها Decimal Degrees مثل:
37.0000000 241.0000000

فإذا كان لدينا القيم بالدرجة-دقيقة-ثانية فيجب أولا تحويلها إلي درجة وكسورها كالآتي: درجة + (دقيقة / 60) + (ثانية / 3600)

8- الآن نشغل البرنامج hsynth_WGS84 فينتج لنا ملف جديد أسمه Output.dat ويتكون كل سطر من 3 أعمدة: دائرة العرض Latitude – خط الطول Longitude – قيمة حيود الجيويد N لهذه النقطة. كمثال:
37.0000000 241.0000000 -26.151

ثالثا: حساب قيمة المنسوب:

9- نطرح قيمة حيود الجيويد (بإشارتها) التي حصلنا عليها في الخطوة السابقة (N) من قيمة ارتفاع GPS (h) لنحصل علي قيمة منسوب كل نقطة (H) طبقا للمعادلة السابقة : H = h – N

ملحوظة أخيرة:

تصلح هذه الطريقة للارتفاعات المقاسة GPS باستخدام الأجهزة الهندسية Geodetic Receivers





ومن غير المنطقي (وان كان ممكنا) استخدامها مع أرصاد GPS للأجهزة الملاحية أو المحمولة يدويا Hand-Held Receivers




وذلك لان دقة هذه الأجهزة الملاحية في قياس الارتفاعات تكون في حدود 10 متر أو أكثر ، وهي تقريبا قيمة حيود الجيويد فلذلك من غير المنطقي أن أحسب قيمة مناسيب النقاط إن كانت دقتها (قيمة الخطأ المتوقع بها) تبلغ 10 متر.


ولمزيد من المعلومات عن نموذج الجيويد العالمي EGM2008 يرجي زيارة صفحة هيئة المساحة العسكرية الأمريكية


شكرا جزيلا لكم و اتمنى الافاده للجميع