مسائل فى المساحه الفراغيه
تمارين عامة على الهندسة الفراغية
1) حجم هرم رباعي قائم ارتفاعه 8 سم وطول ضلع قاعدته 12 سم يساوي
أ ) 384 سم3 ب ) 1152 سم3 ج ) 256 سم3 د ) 768 سم3
2) هرم رباعي قائم مساحته الكلية 360 سم2 فإذا كان طول ضلع قاعدته 10 سم فإن الارتفاع الجانبي للهرم يساوي
أ ) 13 سم ب ) 396 سم ج ) 5 سم د ) 9 سم
3) هرم رباعي قائم إرتفاعه 12 سم وطول ضلع قاعدته 10 سم فإن مساحته الكلية تساوي
أ ) 260 سم2 ب ) 240 سم2 ج ) 340 سم2 د ) 360 سم2
4) إذا كانت المساحة الجانبية لهرم رباعي قائم 60 سم2 وطول ضلع قاعدته 6 سم فإن إرتفاعه يساوي
أ ) 4 سم ب ) 5 سم ج ) 8 سم د ) 10 سم
5) منشور مائل إرتفاعه 15 سم ومقطعه القائم على شكل خماسي منتظم طول ضلعه 8 سم وأحرفه الجانبية تميل على مستوى القاعدة بزاوية جيبها #؛5 فإن المساحة الجانبية للمنشور تساوي
أ ) 1000 سم2 ب ) 800 سم2 ج ) 600 سم2 د ) 360 سم2
6) منشور ثلاثي مائل طول حرفه الجانبي 9 سم ومساحة أوجهه الجانبية هي 72 سم2، 54 سم2، 90 سم2فإن حجم المنشور =
أ ) 72 سم3 ب ) 108 سم3 ج ) 216سم3 د ) 360 سم3
7) هرم رباعي قائم ارتفاعه 15 سم وحجمه 1280سم3 قطع بمستو يوازي القاعدة ويبعد عنها مسافة 6 سم فإن مساحة المقطع الناتج يساوي
أ ) 40.96سم2 ب ) 92.16 سم2 ج ) 102.4 سم2 د ) 153.6 سم2
8) اسطوانة دائرية قائمة طول قطر قاعدتها 10 سم وارتفاعها 8 سم فإن حجمها يساوي
أ ) 640ط سم3 ب ) 400ط سم3 ج ) 320ط سم3 د ) 200ط سم3
9) هرم قائم قاعدته معين طولا قطريه 9 سم ، 12 سم وارتفاعه 15 سم قطع بمستو يوازي القاعدة ويبعد عنها 5 سم فإن حجم الهرم الناقص يساوي
أ ) 190ط سم3 ب ) 270ط سم3 ج ) 380ط سم3 د ) 540ط سم3
10) طويت ورقة مستطيلة أبعادها 20 سم ، 30 سم فشكلت اسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 20 سم فان مساحتها الجانبية تساوي
أ ) 600سم2 ب ) 300 سم2 ج ) 200 سم2 د ) 60 سم2
11) حجم الجسم الناتج من دوران مربع طول ضلعه 10 سم دورة كاملة حول أحد أضلاعه يساوي
أ ) 1000 سم3 ب ) 100ط سم3 ج ) 3140 سم3 د ) 314 سم3
12) اسطوانة دائرية قائمة النسبة بين مساحتها الجانبية وحجمها 1 : 10 فإن نصف قطر قاعدتها يساوي
أ ) 5 سم ب ) 10 سم ج ) 20 سم د ) 30 سم
13) م - أ ب جـ د هرم رباعي قائم طول ضلع قاعدته 10 سم وارتفاعه 15 سم فإن حجمه يساوي
أ ) 600 سم3 ب ) 500 سم3 ج ) 400 سم3 د ) 300 سم3
14) هرم رباعي قائم ارتفاعه 8 سم وطول ضلع قاعدته 12 سم فإن ارتغاع الوجه الجانبي هو
أ )6 سم ب ) 8 سم ج ) 10 سم د ) 12 سم
15) هرم رباعي قائم طول ضلع قاعدته 6 سم وارتفاع الوجه الجانبي للهرم يساوي 5 سم فإن المساحة الكلية للهرم تساوي
أ ) 96سم2 ب ) 86 سم2 ج ) 76 سم2 د ) 60 سم2
16) إذا قطعت قبة كروية ارتفاعها 2 سم من كرة قطرها 10 سم فإن حجم القبة الكروية يساوي
أ ) سم3 ب ) سم3 ج ) 52 ط سم3 د ) 112 ط سم3
17) قبة كروية ارتفاعها 1 سم وطول قطر قاعدتها 10 سم فإن مساحة القبة تساوي
أ ) 13ط سم2 ب ) 26ط سم2 ج ) 10ط سم2 د ) 5ط سم2
18) مساحة كرة قطرها 14 سم
أ ) 308 سم2 ب ) 154 سم2 ج ) 616 سم2 د ) 1078 سم2
19) المساحة الكلية لمخروط دائري طول قطر قاعدته 14 سم وطول راسمه 11 سم تساوي
أ ) 1100 سم2 ب ) 396 سم2 ج ) 242 سم2 د ) 484 سم2
20) حجم مخروط دائري طول نصف قطر قاعدته 8 سم وطول الراسم 17 سم يساوي
أ ) سم3 ب ) 1088ط سم3 ج ) 320 ط سم3 د ) 930 ط سم3
21) إذا قطعت قبة كروية إرتفاعها 10 سم من كرة قطرها 14 سم فإن مساحة القبة الكروية تساوي
أ ) 44 سم2 ب ) 440 سم2 ج ) 4400 سم2 د ) 880 سم2
22) مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 5 سم وطول راسمه 13 سم فإن حجمه يساوي
أ ) 100ط سم3 ب ) 125ط سم3 ج ) 300ط سم3 د ) 325ط سم3
23) كرة مساحتها 1256 سم2 فإن نصف قطرها يساوي حيث ط = 3.14
أ ) 4 سم ب ) 6 سم ج ) 8 سم د ) 10 سم
24) كرة فيها قبة ارتفاعها 3 سم وحجمها 72 ط سم3 فإن نصف قطر الكرة يساوي
أ ) 5 سم ب ) 8 سم ج ) 9 سم د ) 10 سم
25) كرة فيها قبة ارتفاعها 3 سم وحجمها 72 ط سم3 فإن مساحة الكرة يساوي
أ ) 279ط سم2 ب ) 324ط سم2 ج ) 423ط سم2 د ) 972ط سم2
26) كرة فيها قبة ارتفاعها 3 سم وحجمها 72 ط سم3 فإن حجم الكرة يساوي
أ ) 279ط سم3 ب ) 324ط سم3 ج ) 423ط سم3 د ) 972ط سم3
27) مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 32 سم وارتفاعه 30 سم فإن طول راسمه يساوي
أ )52 سم ب ) 43 سم ج ) 34 سم د ) 25 سم
28) مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 32 سم وارتفاعه 30 سم فإن مساحته الجانبية يساوي
أ ) 5620ط سم2 ب ) 2560 سم2 ج ) 544ط سم2 د ) 445ط سم2
29) مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 32 سم وارتفاعه 30 سم فإن مساحته الكلية تساوي
أ ) 900ط سم2 ب ) 800ط سم2 ج ) 544ط سم2 د ) 445ط سم2
30) مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 32 سم وارتفاعه 30 سم فإن حجمه تساوي
أ ) 2560ط سم3 ب ) 809ط سم3 ج ) 455ط سم3 د ) 544ط سم3
31) مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 12 سم وطول راسمه 10سم فإن ارتفاعه يساوي
أ )10 سم ب ) 8 سم ج ) 6 سم د ) 4 سم
32) طوي قطاع دائري نصف قطر قاعدته 15 سم وقياس زاويته المركزية 120 5 ليصبح مخروطاً دائرياً قائماً فإن نصف قطرقاعدة المخروط يساوي
أ )10 سم ب ) 8 سم ج ) 5 سم د ) 4 سم
33) مخروط دائري مائل حجمه 770 سم3 وقطر قاعدته 7 سم فإن إرتفاعه يساوي
أ )70 سم ب ) 60 سم ج ) 30 سم د ) 10 سم
34) جم الجسم الناشئ من دوران المثلث ا ب جـ القائم الزاوية في ب حول [ ب ، جـ ]دورة كاملة حيث
ب جـ = 15 سم يساوي
أ ) 9 ط سم3 ب ) 320 ط سم3 ج ) 1884 ط سم3 د ) 9420 ط سم3
