تميز (المحاضره الثانيه مساقط ) مباشره مع التحميل
بسم الله الرحمن الرحيم
انواع المساقط
العناصر الرئيسيه للمحاضره:
1- ايجاد المسافات بين النقط فى حاله وقوعها على خطوط الزوال ودوائر العرض المختلفه.
2- حساب المساحات على الكره الارضيه.
3- تقسيم انواع المساقط حسب (شكل اللوحه – موضع التماس – موضع مسقط الضوء)
--------------------------------------
اولا ايجاد المسافات بين النقط فى حاله وقوعها على خطوط الزوال ودائر العرض المختلفه :
مثال:
احسب المسافه بين النقطين (أ , ب) وذلك علما بان احداثى النقطه أ(35° شمالا و 25°شرقا ) بينما احداثى النقطه ب (80°شمالا و 95° شرقا)
الحل:
نعتمد فى ذلك على ما يعرف باسم المثلث الكروى الجيوديسى الذى يمثل جزء من سطح الارض الكروى ومن خلال ايجاد قيمه فرق الطول (ق) يمكن باستخدام قانون (جتا المسافه) فى ايجاد المسافه بين النقطتين
اولا فرق الطول :
95درجه شرق –25 درجه شرق =70 درجه شرقا
جتا المسافه (اب) = (جا ا جا ب) + (جتا ا جتا ب جتا ق)
جتا المسافه (اب) = ( جا 35 جا 80) + ( جتا 35 جتا 80 جتا 70)
=0.6135
اذا فالزاويه المركزيه المقابله للقوس المطلوب معرفته هى 52.1 درجه.
اذا فتلك المسافه بالدقائق( او الميل الجغرافى) = 52.1 × 60 = 3129.36 دقيقه
وتكون على ذلك المسافه بالكيلومتر 3129.36 ×1.8532 = 5799.33 كيلو متر
مثال 2:
احسب المسافه بين النقطتين (أ , ب) , علما بان احداثيات النقطه أ هى (40° شمالا , 30° شرقا) واحداثيات النقطه ب هى( صفر° , 40 ° غربا) .
[U]الحل:[/U]
[SIZE="4"]كما هو الحال فى المثال السابق نقوم
اولا بحساب فرق الطول : 40 °غربا + 30 ° شرقا = 70 درجه طوليه.
جتا المسافه (اب) = جا 40 جا صفر + جتا 40 جتا صفر جتا 70 = 47.8°
ويكون الناتج هو الزوايه المقابله للقوس المطلوب
ونقوم بحساب تلك المسافه بالدقائق:
47, 8× 60 = 2868
وعلى ذلك تكون المسافه المطلوبه بالكيلومتر
2868 × 1, 8532 = 8316 كم[/SIZE
]
كيفيه حساب المساحات على الكره الارضيه:
اولا : حساب المساحه بين دائرتى عرض:
مثال:
احسب المساحه المحصوره بين دائرتى عرض 40°شمالا و80°شمالا .
الحل:
يتم ذلك من خلال القانون الاتى:
حساب المساحه المحصوره بين دائرتى عرض =2ط نق2 ( جا دائره العرض الاولى –جا دائره العرض الثانيه)
يلاحظ ان الطرح يتم دائره العرض الاكبر ثم دائره العرض الاصغر
ومن خلال القانون السابق:
تكون المساحه المحصوره :
2 x 3.14 x 6371 x 6371 x (cos 80 –cos 40) =87, 2 million KM 2
ثانيا : حساب المساحه بين خطى زوال:
مثال:
احسب مساحه المنطقه المحصوره بين خطى زوال 50° شرقا و 20 °غربا.
الحل:
اولا نقوم بحساب فرق الطول : 50 + 20 = 70 درجه طوليه
نقوم بالتعامل مع تلك المساحه المجهوله على انها جزء من مساحه الكره , وبمعلوميه المساحه الكامله للكره يمكن تقدير تلك المساحه المطلوبه من خلال النسبه والتناسب.
مساحه الكره = 4 ط نق2
4x 3.14 x 6371 x 6371 : 360°
70 : س
ومن خلال عمليه النسبه والتناسب
فتكون قيمه س تساوى 99 مليون كم مربع
انواع المساقط المنظوره:
يتم تحديد نوع المسقط حسب ثلاث اسس:
1- شكل لوحه الاسقاط.
2- موضع تماس لوحه الاسقاط مع مجسم الارض الافتراضى.
3- موضع مسقط الضوء .
اولا شكل لوحه الاسقاط: تنقسم المساقط حسب شكل لوحه الاسقاط الى 3 انواع
http://lh4.google.com/FaizRious73/R8...ections%5B5%5D
1- اللوحه المستويه الاتجاه (المساقط الاتجاهيه)
2- شكل اللوحه المخروطيه ( المساقط المخروطيه)
3- شكل اللوحه الاسطوانيه ( المساقط الاسطوانيه)
ثانيا موضع تماس لوحه الاسقاط مع مجسم الارض الافتراضى:
1- المساقط القطبيه ( عند تماس اللوحه مع الارض عند القطب).
2- المساقط الاستوائيه ( عند تماس اللوحه مع الارض عند الاستواء).
3- المسقط المائل او المنحرف ( عند تماس اللوحه مع الارض فى اى موضع بين الاستواء والقطب)
http://lh4.google.com/FaizRious73/R8...imuthal%5B3%5D
ثالثا موضع مصدر الضوء:
1- المساقط المركزيه ( مصدر الضوء عند مركز النموذج الكروى الافتراضى للارض).
2- المساقط الاستريو جرافيه ( مصدر الضوء على الطرف الاخر من مكان لوحه الاسقاط).
3- المسقط الصحيح الارثوجرافى (مصدر الضوء فى مجال اللانهايه بمعنى بعيد جدا عن النموذج الكروى الافتراضى للارض).
وجرى العرف على تسميه المساقط على شكل لوحه الاسقاط , مع اضافه لها اى خاصيه من الخواص المميزه الناتجه عن الانواع الاخرى.
http://lh6.google.com/FaizRious73/R8...jection%5B3%5D
وكما سبق الذكر فيطلق على تلك المساقط اسم المساقط المنظوره وهى قائمه على العلاقات السابق ذكرها , ويوجد نوع اخر من المساقط وهى المساقط غير المنظوره وهى قائمه على قوانين وعلاقات ومعادلات رياضيه , وهى فى الغالب تسمى باسماء الاشخاص الذين قاموا بوضع المعادلات الرياضيه التى ادت الى تكون هذا المسقط ومن اشهر تلك المساقط :
1. مسقط مركيتور.
2. مسقط لامبرت.
3. مسقط بون.
4. مسقط موليفرى.
5. مسقط سانسون فلاميستر.
http://mathworld.wolfram.com/images/...ection_800.gif
وينبغى الاشاره الى ان لكل مسقط نطاق معين يتحقق عليه الشرط الهندسى المطابق المطلوب عمله , وتقل دقه ذلك المسقط وتزداد قيمه التشوه بالابتعاد عن مكان موضع التماس بين لوحه الاسقاط والارض.
نهايه المحاضره الثانيه.
