التحويل من الارتفاع الجيوديسي الي منسوب البحر(الصفر)

[محمدعبدالرحمن محمد]

عرضت هذا الموضوع في موقع المهندسن العرب وقد قام الدكتور جمعة بالاجابة
اللهم اجعل هذا العمل في ميزان حسناتة


8-2-2 نمذجة الجيويد من أرصاد الجي بي أس و الميزانيات:

يعد هذا الأسلوب (يسمي الطريقة الهندسية) هو الأمثل للمساحة بالجي بي أس وخاصة للمناطق الصغيرة (منطقة تغطي مساحة من 10 إلي 20 كيلومتر مربع). يتم تنفيذ قياسات جي بي أس عند مجموعة من النقاط المعلوم منسوبها (نقاط روبيرات أو BM) ، وبالتالي يمكن حساب قيمة حيود الجيويد عند هذه النقاط باستخدام المعادلة (8-1):
h = H – N
في أبسط الصور فيمكن باستخدام نقطة واحدة فقط معرفة الفرق بين سطحي الاليبسويد و الجيويد ، إلا أن رصد جي بي أس عند 3 روبيرات يعد وضعا أفضل بالتأكيد. وجود 3 نقاط معلوم لهم كلا من h و H سيمكننا من حساب 3 معاملات ( الميل tilt في اتجاه الشمال ، الميل في اتجاه الشرق ، الفرق المتوسط) لوصف الفروق بين كلا السطحين (يمكن ذلك باستخدام برنامج الاكسل).

أي أن الجيويد يتم تمثيله من خلال سطح أو مستوي مائل tilted plane . وبعد ذلك يمكن استخدام هذا النموذج أو هذا المستوي لكي نحول ارتفاع الجي بي أس لأي نقطة جديدة مرصودة إلي منسوبها. وبالطبع يمكن استخدام أكثر من 3 نقاط (معلوم عندها h و H) وذلك للحصول علي مصداقية أكثر more reliability لنتائج المستوي المائل حيث أن استخدم 3 نقاط معلومة فقط يعطي 3 معادلات مطلوب حلهم في 3 قيم مجهولة أي – رياضيا و إحصائيا - لا يوجد أي تحقيق check للنتائج ، بينما استخدام أكثر من 3 نقاط سيعطي عدد معادلات أكبر من عدد المجاهيل مما سينتج عنه وجود تحقيق ومؤشرات إحصائية لجودة النتائج المحسوبة. أيضا يمكن استخدام نماذج رياضية أكثر دقة (من نموذج السطح المائل) مثل دالة ذات الحدود polynomialsبفرض وجود عدد أكبر من النقاط المعلومة (معلوم لها h و H). كمثال: تم تطبيق هذا الأسلوب في منطقة صغيرة في وادي النيل بمصر للحصول علي سطح هندسي ممثل بالمعادلة:

N = 13.825 + 0.00003105 E + 0.00000297 N
حيث E, N يمثلان الاحداثي الشرقي و الشمالي – بالمتر - في نظام الإحداثيات المصري ETM. ووجد أن الدقة في حساب قيمة حيود الجيويد بهذا الأسلوب تساوي ± 2.9 سنتيمتر لمسافة تبلغ حوالي 8 كيلومترات أي بمعدل 4 مللي/كم (مناسبة للتطبيقات متوسطة الدقة) ، لكنها تزيد إلي ± 12.6 سنتيمتر لمسافة تبلغ حوالي 12 كيلومترات أي بمعدل 8 مللي/كم (مناسبة لتطبيقات نظم المعلومات الجغرافية والخرائط صغيرة المقياس)

لكن هذه الطريقة الهندسية لها أيضا بعض العيوب مثل:


النموذج الرياضي المستنبط يصلح فقط للمنطقة المحصورة بالنقاط المعلومة (محاولة استنباط extrapolation قيمة N خارج المنطقة لن تكون جيدة علي الإطلاق).
نموذج المستوي المائل – نموذج بسيط رياضيا – ويصلح فقط لمناطق صغيرة (شكل وتغير الجيويد أكثر تعقيدا من محاولة وصفه بسطح مائل).
عمليا قد يكون من الصعب إيجاد نقاط معلومة المنسوب (روبيرات) في المنطقة المطلوب العمل فيها.
_____________________
من كتابي: المدخل الي الجي بي اس وباذن الله سينشر قريبا في هذا الملتقي