المساقط وأنواعها

[mesa7a3]

الأغراض التي تهدف المساقط إلى تحقيقها :

بدأ التفكير في مساقط الخرائط منذ عرف الإنسان أن الأرض كروية الشكل. وقد ابتكر العلماء و منهم علماء الخرائط على مر العصور الكثير من المساقط حتى أصبح لدينا اليوم بضع مئات من مساقط الخرائط . ومن الناحية العملية ، نلاحظ أن عددا قليلا نسبيا هو المستخدم من هذه المساقط الكثيرة ، كما أنه ليس هناك أي مسقط منها يمكن أن يكون مرضيا تماما ، أي ليس هناك مسقط يستطيع أن يتجنب تشويه العلاقات المكانية التي لا يمكن أن يظهرها بشكل صحيح إلا نموذج الكرة الأرضية. إذن ، لا نجد خريطة مرسومة على سطح مستوي سطح الورقة تتحقق فيها جميع العناصر الخاصة بالمساحة و الشكل والاتجاه و المسافة بصورتها الصحيحة. و من هنا تهدف المساقط إلى تحقيق الصورة الصحيحة لعنصر واحد أو عنصرين من هذه العناصر و لو أن ذلك يتم على حساب بقية العناصر الأخرى.
فمساقط الخرائط تهدف إذن إلى تحقيق العناصر الآتية :

المساحة الصحيحة .
الشكل الصحيح .
الاتجاهات ـ أو الانحرافات ـ الصحيحة .
المسافات ـ أو الأبعاد ـ الصحيحة.

وتحقيق المساحة الصحيحة أمر عظيم الأهمية في كثير من الخرائط و بخاصة تلك الخرائط التي ترسم لكي تبين التوزيعات المكانية لظاهرة أو ظاهرات جغرافية مختلفة، كتوزيع السكان أو الأراضي الزراعية ، الخ… و ترسم هذه الخرائط على مساقط تؤلف فئة معينة نسميها:











مساقط المساحة المتساوية : équivalentes Projections
و في مسقط المساحة المتساوية ، نجد أن أي سنتيمتر مربع على الخريطة يمثل نفس العدد من الكيلومترات المربعة الذي يمثله أي سنتيمتر مربع آخر على الشكل الكروي. و بالتالي تظهر كل القارات و المحيطات و الجزر و الدول بمساحتها النسبية الصحيحة . ولما كانت المساحة نتاج بعدين اثنين (الطول و العرض)، فيمكن أن نزيد طول أحد البعدين و نقلل طول البعد الآخر , و مع ذلك نحصل على نفس المساحة. فمثلا المربع الذي طول ضلعه 2 سم² ستكون مساحته 4 سم² لكن يمكن تحويل هذا الشكل إلى مستطيل ، و ذلك بتنصيف طول أحد جوانب المربع و مضاعفة طول الجانب الآخر ، فتصبح مساحته 1 × 4 = 4 سم².
و هذا في حد ذاته يعني ما يلي : في أي مسقط إذا كانت المساحات الممثلة سوف تظهر بنفس مساحاتها الصحيحة ، فإن أشكالها سوف تتغير عما هي عليه في الشكل الكروي(أي يحدث تشويه أو تحريف في الشكل).
و العكس صحيح أيضا ، إذ لا يمكن أن تكون المساحة متساوية في المسقط الذي يحقق شرط الشكل الصحيح تماما.
وعنصر الشكل الصحيح لا يقل أهمية عن عنصر المساحة المتساوية .
و قد يصبح مستعمل الخريطة معتادا على الشكل الصحيح لقارة مثلا أو محيط أو جزيرة ، إذا نظر إليها على خريطة نموذج الأرض الكروي ، لكنه لا يدرك في معظم الأحوال مدى تشويه هذه الأشكال في الخريطة المرسومة على سطح مستوي.
و تسمى فئة المساقط التي تهدف إلى تحقيق الشكل الصحيح عند رسم أي جزء من سطح الأرض.









مساقط الشكل الصحيح Projections conformes.

أما الاتجاه الصحيح فهو عنصر مهم أيضا ، و بخاصة في الخرائط التي تدرس توزيع العوامل ذات الأهمية في العلاقات العالمية كالملاحة البحرية و الجوية مثلا. و لكي نبين التوزيعات النطاقية أو الممتدة عرضيا لمثل هذه العوامل , فمن المستحسن تماما أن تكون خطوط العرض مستقيمة و موازية لخط الاستواء.
و تسمى فئة المساقط التي تحاول أن تحقق الانحرافات الصحيحة بمساقط الاتجاهات الصحيحة، أو المساقط السمتية. Projections azimutales.

مقارنة شبكة المسقط بشبكة النموذج الكروي :
هناك طريقة عملية مفيدة في هذا الصدد ، وهي أن يقارن مستعمل الخريطة شبكة المسقط على الخريطة التي أمامه بشبكة خريطة نموذج الكرة الأرضية . و لكن عليه أولا أن يتحقق من الخصائص الأساسية في شبكة خطوط النموذج الأرضي ، وتتمثل أهم هذه الخصائص فيما يلي :

على خريطة النموذج الكروي ، نجد كل خطوط الطول متساوية في الطول و تلتقي عند القطبين.
كل خطوط العرض متوازية .
خطوط العرض ، أي محيط الدوائر العرضية ، يقل كلما بعدنا من خط الاستواء حتى نصل إلى النقطتين
اللتين تمثلان القطبين . مع ملاحظة أن محيط دائرة خط عرض 60ْ يبلغ نصف محيط دائرة خط الاستواء.
المسافات على طول خطوط الطول بين أي خطي عرض تكون متساوية.
كل خطوط الطول و العرض تتقاطع أو تلتقي في زوايا قائمة.

و حين يضع مستعمل الخريطة في اعتباره الملاحظة رقم (3) فسوف يلاحظ أن مسقطا أسطوانيا كمسقط ميركاتور (Mercator) يتساوى فيه طول خطوط العرض. و ينشأ عن هذا مبالغة عظيمة في المساحات الموجودة بالعروض العليا
(قرب القطبين).أنظر مثلا إلى مساحة جزيرة غروينلاندا (Groeinland) التي تظهر، في هذا المسقط أكبر من مساحة أمريكا الجنوبية ، مع أنه في الواقع أمريكا الجنوبية أكبر من غرويلاندا بثمان مرات. فهذا المسقط بالتأكيد لا يحقق شرط المساحات المتساوية.

تصنيف المساقط :
ليس من السهل أن نضع تصنيفا واضحا و جامعا لمساقط الخرائط. فهذا أمر تكتنفه صعاب عديدة , و ذلك بسبب كثرة المساقط و تداخلها في بعضها البعض .
فمن العلماء من يصنف المساقط على أساس نوعي حسب الغرض الرئيسي الذي تحققه .
و من ثم تقسم المساقط إلى أربعة أنواع ذكرناها من قبل و هي: مساقط المساحات المتساوية و مساقط الشكل الصحيح و مساقط الاتجاهات الصحيحة و مساقط المسافات المتساوية.
على أنه من الممكن أن نصنف المساقط تصنيفا مرضيا إذا اعتمدنا في هذا التقسيم على أساس إنشائها . فبالرغم من كثرة عدد المساقط ، إلا أن عددا قليلا منها هو ما يمكن إنشاؤه حسب مبادئ الرسم المنظور( الإسقاط ). أما معظم المساقط المستخدمة فقد استنبطت من معادلات رياضية ، صيغت بشكل يضمن تحقيق خصائص معينة في الخريطة .

فهناك مجموعة مبسطة من المساقط تسمى مساقط الرسم المنظور perspective Projection ، أي كما يبدو شكل شبكة الأرض لنا حينما نسقطها على لوحة ورق وفقا لقواعد الرسم المنظور من حيث البعد النسبي و الموقع النسبي لكل من مركز الإشعاع و السطح المستوي. و لفهم هذه المجموعة نتصور كرة مصنوعة من الزجاج ومرسوم عليها شبكة خطوط الطول و العرض كما هي على الكرة الأرضية. فإذا وضعنا مصباحا في وسط الكرة الزجاجية ، فسوف تسقط خطوط الطول و العرض كظلال على أي سطح مستو ملامس لها .

فيمكن للوحة الرسم أن تلامس أحد القطبين فينتج عن ذلك مسقط تشع فيه خطوط الطول من نقطة القطب نحو الخارج كخطوط مستقيمة ، بينما تظهر دوائر العرض كدوائر مشتركة المركز، و تتزايد المسافة بينها كلما بعدت هذه الدوائر عن القطب.
و يسمى هذا النوع من المساقط المساقط المستوية Projections zénithales .
أنظر الشكل رقم (1أ)









المساقط المنظورة.



و باستخدام نفس مبدأ الظلال ، يمكن استنباط مسقط منظور مماثل إذا لففنا اسطوانة من الورق حول الكرة الزجاجية بحيث تلامس لكرة على طول خط الإستواء و ليس نقطة كما في الحالة السابقة.
و يسمى هذا النوع من المساقط المساقط الأسطوانية Projections cylindriques
أنظر الشكل رقم (1ب)

لاحظ أن خطوط الطول و العرض تظهر في هذا المسقط كخطوط مستقيمة تقطع بعضها الآخر بزوايا قائمة.
و النوع الثالث من المساقط المنظورة هي المساقط المخروطية.
Projections coniques و يعتمد أيضا على نفس مبدأ الظلال الساقطة و ينتج هذا المسقط إذا وضعنا مخروطا من الورق على الكرة الزجاجية , بحيث تكون قمة المخروط فوق القطب مباشرة ,و يلامس المخروط الكرة الزجاجية على طول دائرة خط عرض ، و بالتالي سوف يكون إسقاط خطوط الطول كخطوط مستقيمة
بينما تظهر خطوط العرض كأقواس من دوائر مشتركة المركز
أنظر الشكل رقم (1ج).

كل هذه المساقط التي نحصل عليها نتيجة استخدام مبدأ الظلال الساقطة تسمى مساقط الرسم المنظور. و لكن إذا عدلنا تنسيق خطوط العرض و الطول ، بالاستعانة ببعض القوانين الرياضية ، فسوف يكتسب مسقط الخريطة خصائص جديدة تفي ببعض المطالب الخاصة. و لن يظل المسقط بعد هذا التعديل مسقطا منظورا, و إنما يسمى مسقط معدل (لامنظور) Projection non – perspective.

و بالإضافة إلى المجموعة السابقة الذكر، هناك المساقط التي تنشأ على أساس رياضي بحت و يسمى هذا النوع من المساقط ، المرسوم على أساس المعادلات الرياضية ، بالمساقط الرياضية أو الاصطلاحية
Projections conventionnelles وباعتبار أن المساقط المنظورة،والتي تسمى كذلك بالمساقط الهندسية،هي أكثر المساقط استعمالا في الداسات الجغرافية العامة فسنستعرض فيما يلي أهم أنماط هذا النوع من المساقط. لكن قبل ذلك علينا أن نتعرف على بعض المصطلحات التي ستصادفنا لدى دراستنا لأنواع المساقط وهي :
1 ـ مستوى الإسقاط : و هو المستوى الذي يتم عليه إسقاط شبكة خطوط الطول و العرض ، و تمثله لوحة أو ورقة الرسم ، و يمكن أن يكون مستوى الإسقاط في صور مختلفة منها المستوي و المخروطي و الأسطواني.
2 ـ نقطة التماس : وهي النقطة التي يمس فيها مستوى الإسقاط الكرة الأرضية المجسمة ، و يلاحظ أن هذه النقطة تظهر بحقيقتها على مستوى الإسقاط ، أي أنها المكان الوحيد الذي تكون فيه كل متطلبات المسقط ، من مساحة و شكل و اتجاه ومسافات ، صحيحة.
3 ـ التشويه : يعني التشويه في إسقاط الخرائط أن المنطقة المسقطة لم تظهر كحقيقتها على الكرة الأرضية مما أدى إلى بعض التغييرات عليها.
4 ـ مركز الإسقاط : و هي النقطة التي نتخيل عندها المنبع الضوئي ، و في حالات الإسقاط سنجد أن مركز الإسقاط يكون إما في مركز الكرة الأرضية ، أو ملامسا لدائرة الإستواء عند الطرف المقابل لنقطة التماس ، أو خارج الكرة الأرضية.
أنواع المساقط المنظورة :

سنستعرض في الصفحات التالية أهم أنواع المساقط ، ذاكرين خصائص و استعمالات كل منها. و يمكننا أن نستنتج من خلال الأشكال التوضيحية و طرق رسم الزوايا ، طريقة رسم كل مسقط من هذه المساقط.








المساقط المستوية : Projections Azimuthales
تختص هذه المساقط برسم خريطة لنصف الكرة الأرضية و يمكننا أن نقسمها إلى ثلاثة أنواع حسب موضع لوحة الرسم.

الشكل رقم (2) أنواع المساقط المستوية.

1 ـ المساقط الاستوائية : Zénithales Equatoriales
و هي التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لسطح الكرة في نقطة عند الدائرة الاستوائية.
أنظر الشكل رقم (2أ).
2 ـ المساقط القطبية : Zénithales Polaires
و هي المساقط التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لأحد القطبين.
أنظر الشكل رقم (2 ب)
3 ـ المساقط المائلة : Zénithales obliques
و هي التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لسطح الكرة في نقطة تقع على دائرة من دوائر العرض بين الدائرة الاستوائية و أحد القطبين.
أنظر الشكل رقم (2ج).
و كما تختلف المساقط المستوية حسب وضعية لوحة الرسم فهي تختلف أيضا حسب موقع مركز الإسقاط ، داخل الكرة أو خارجها. فإذا كان مركز الإسقاط في نقطة بعيدة جدا عن الكرة ، سمي المسقط المستويبالمسقط الصحيح (Orthogonal) ، و إذا كان مركز الإسقاط في نقطة تبعد قليلا عن الكرة و على امتداد القطر الاستوائي ، سمي بالمسقط الكروي . أما إذا وقع على أحد نقاط الدائرة الاستوائية بداخل الكرة ، سمي بالمسقط المجسم(Stereographique) ، أما الحالة الرابعة و هي التي يقع فيها مركز الإسقاط في مركز الكرة فيسمى المسقط المستوي بالمسقط المركزي.
و قد أجريت بعض التعديلات على المسقط المستوي بطرق حسابية خاصة و ذلك لتحقيق أحد الأغراض التي لا يمكن تحقيقها بطرق الرسم السابقة.
و ينتج عن كل نوع من المساقط الرئيسة الثلاثة السابقة الذكر مساقط فرعية نستعرضها فيما يلي.
أولا ـ المساقط الاستوائية :

1 ــ المسقط الاستوائي المركزي :
الشكل رقم (3) المسقط الإستوائي المركزي

يستخدم هذا المسقط في رسم خرائط المناطق القريبة من خط الاستواء ، و حتى دائرة 15 و 20 درجة على الأكثر شمالا و جنوبا ، و بنفس هذا المقدار عن خط الطول الأوسط في المنطقة شرقا و غربا. و بذلك فإنه لا يصلح لرسم خريطة قارة آسيا تبعا لامتدادها الكبير، و لكنه يصلح لرسم خريطة قارة إفريقيا.
و يمس مستوى الإسقاط الكرة عند خط الاستواء بحيث يكون مركز الإسقاط في مركز الكرة ، و من ثم تظهر خطوط الطول مستقيمة و متوازية و متباعدة عن بعضها شرقا أو غربا عن خط الطول الأوسط بينما تظهر دوائر العرض على شكل أقواس تنحني نحو دائرة الاستواء ، كما تتباعد عن بعضها كلما اتجهنا نحو القطبين و تظهر دائرة الاستواء على شكل خط مستقيم يتعامد على خط الطول الأوسط.

الطريقة البيانية لرسم المسقط الاستوائي المركزي.
الشكل رقم ( 4) الطريقة البيانية لرسم المسقط الإستوائي المركزي.

1 ـ نرسم دائرتين متساويتين قطر كل منهما يساوي قطر الأرض تبعا لمقياس الرسم المطلوب ، الأولى مركزها (م) و يمثل امتداد نصف قطرها خط الاستواء على المسقط ، و الثانية مركزها (ن) يمثل امتداد نصف قطرها خط الطول الأوسط على المسقط.

2 ـ نرسم زوايا العرض من المركز (م) و نمد أضلاع الزوايا إلى أن تقابل المماس عند النقاط ( أ ، ب ، ج ، د ) ، و تكون النقاط المقابلة ( أََ ، بَ ، جَ ، دَ ) على خط الطول الأوسط هي مواقع تقابله مع دوائر العرض.

3 ـ ترسم زوايا الطول من المركز (ن) و نمد أضلاع الزوايا إلى أن تقابل المماس عند النقاط (س ، ص ، ع ،…) و تكون النقاط المقابلة (سَ ، صَ ، عَ ، … ) على الاستواء هي مواقع تقابله مع خطوط الطول و منها نرسم خطوط الطول موازية لخط الطول الأوسط.

4 ـ لإيجاد نقاط تقابل دوائر العرض مع خط من خطوط الطول ، و ليكن الذي يمر بالنقطة سَ مثلا ، نرسم عند النقطة س خطا عموديا على ن س يقابل الخطوط المجاورة ن ص ، ن ع ، … في النقاط ه ، و ، … و يكون س ه ، س و ، …هي أبعاد دوائر العرض عن الاستواء ، و تحدد المسافات سَ هَ ، سَ وَ ،… على خط
الطول مساوية لهذه البعاد.

5 ـ تكرر الخطوة 4 مع باقي خطوط الطول فنحصل على نقط تقابلها مع دوائر العرض المختلفة.










المسقط الاستوائي الصحيح :

الشكل رقم (5) المسقط الإستوائي الصحيح

خصائصه:

يقع مركز الإسقاط في نقطة بعيدة جدا عن الكرة، بحيث تسقط الأشعة
كلها بشكل متواز على سطح الكرة.
تظهردوائرالعرض بشكل خطوط مستقيمة موازيةلبعضها،و تتقارب كلما
بعدنا عن خط الاستواء باتجاه القطبين
تظهر خطوط الطول بشكل أقواس تتقارب من بعضهاكلما بعدنا عن خط
الطول الأوسط الذي يكون خطا مستقيما.
يظهر تشويه في شكل الخريطة في جميع أطرافها البعيدة عن المركز .
يحقق الاتجاه الصحيح على خط الطول الأوسط فقط.

استعمالاته:
يستعمل المسقط الاستوائي الصحيح لرسم الخرائط التي لا تحتاج إلى مقياس رسم دقيق مثل خرائط القمر والأرض، ( تمثيل حركة الأرض حول الشمس ، و حركة القمر حول الأرض ).








المسقط الاستوائي المجسم:
الشكل رقم (6) المسقط الإستوائي المجسم

خصائصه:

يقع مركز الإسقاط في نقطة عند نهاية القطر الاستوائي.
تتباعد خطوط الطول عن بعضها كلما بعدنا عن مركز اللوحة و تكون هذه الخطوط على شكل أقواس.
خطوط العرض عبارة عن أقواس تنحني باتجاه خط الاستواء و تتباعد عن بعضها باتجاه القطبين.

استعمالاته:
يستعمل لرسم الخرائط التي يحقق فيها المسقط الاتجاه الصحيح بصورة قريبة من الواقع.
الطريقة البيانية لرسم المسقط الاستوائي المجسم

الشكل رقم (7) الطريقة البيانية لرسم المسقط الإستوائي المجسم



1 ـ ترسم الدائرة المحددة للمسقط بنصف قطر يساوي قطر الأرض بمقياس الرسم المطلوب. و يرسم لها قطر أفقي يمثل الاستواء ، وقطر رأسي يمثل الطول الوسط.
2 ـ ترسم من نقطة القطب ق زوايا متممة لزوايا الطول المطلوبة و بحيث تقابل الاستواء عند النقط أ ، ب ،
ج ، د ، … و تعد هذه النقاط مراكز دوائر الطول التي توقع بأنصاف أقطار أ ق ، ب ق ، ج ق ، د ق ، ..


3 ـ يقسم محيط الدائرة المحددة للمسقط إلى أقسام متساوية عند ر ، ط ، ي ، … و ترسم منها مماسات للدائرة تقابل امتداد خط الطول الأوسط عند ك ، ل ، و ،… و تعد هذه النقاط الأخيرة مراكز دوائر العرض التي توقع بأنصاف أقطار ر ك ، ط ل ، ي و ، …

المسقط الكـروي
أو مساقط المسافات المتساوية: Projection equidistante
الشكل رقم (8) المسقط الكروي.

خصائصه:

يقع مركز الإسقاط خارج الكرة و على امتداد القطرالاستوائي بمسافة تساوي
نصف القطر الواصل بين خط الاستواء و القطب.
تتعامد فيه الدائرة الوسطى ( خط الاستواء) مع خط الطول.
خطوط الطول عبارة عن أقواس تكون المسافة بينها متساوية على خط العرض
الواحد، و تتقارب من بعضها كلما بعدنا عن خط الاستواء حتى تلتقي عند مركز القطبين.
دوائر العرض عبارة عن أقواس تنحني قليلا نحو خط الاستواء وتبعد عن بعضها
بمسافات متساوية على خط الطول الأوسط فقط.
يحقق شرط المسافات أو الأبعاد المتساوية.

استعمالاته:
يستعمل لإيضاح الشكل الكروي لسطح الأرض.





مسقط لامبار المستوي للمساحات المتساوية Projection Lambert

الشكل رقم (9) مسقط لامبار الإستوائي للمساحات المتساوية

خصائصه:

يتعامد خط الاستواء مع خط الطول الأوسط.
تظهر خطوط الطول و العرض بشكل أقواس
يحقق شرط المساحات المتساوية.

استعمالاته:
يستعمل لرسم خرائط نصف الكرة أو لجزء منها و التي تظهر المساحة الصحيحة ، كالخرائط الطبوغرافية و خرائط التوزيعات.








المساقط القطبية : Projections polaires
1 ـ المسقط القطبي المركزي : Projection polaire centrale
خصائصه:

يقع مركز الإسقاط عند مركز الكرة.

لا تظهر فيه الدائرة الاستوائية.الأغراض التي تهدف المساقط إلى تحقيقها : بدأ التفكير في مساقط الخرائط منذ عرف الإنسان أن الأرض كروية الشكل. وقد ابتكر العلماء و منهم علماء الخرائط على مر العصور الكثير من المساقط حتى أصبح لدينا اليوم بضع مئات من مساقط الخرائط . ومن الناحية العملية ، نلاحظ أن عددا قليلا نسبيا هو المستخدم من هذه المساقط الكثيرة ، كما أنه ليس هناك أي مسقط منها يمكن أن يكون مرضيا تماما ، أي ليس هناك مسقط يستطيع أن يتجنب تشويه العلاقات المكانية التي لا يمكن أن يظهرها بشكل صحيح إلا نموذج الكرة الأرضية. إذن ، لا نجد خريطة مرسومة على سطح مستوي سطح الورقة تتحقق فيها جميع العناصر الخاصة بالمساحة و الشكل والاتجاه و المسافة بصورتها الصحيحة. و من هنا تهدف المساقط إلى تحقيق الصورة الصحيحة لعنصر واحد أو عنصرين من هذه العناصر و لو أن ذلك يتم على حساب بقية العناصر الأخرى. فمساقط الخرائط تهدف إذن إلى تحقيق العناصر الآتية : المساحة الصحيحة . الشكل الصحيح . الاتجاهات ـ أو الانحرافات ـ الصحيحة . المسافات ـ أو الأبعاد ـ الصحيحة. وتحقيق المساحة الصحيحة أمر عظيم الأهمية في كثير من الخرائط و بخاصة تلك الخرائط التي ترسم لكي تبين التوزيعات المكانية لظاهرة أو ظاهرات جغرافية مختلفة، كتوزيع السكان أو الأراضي الزراعية ، الخ… و ترسم هذه الخرائط على مساقط تؤلف فئة معينة نسميها: مساقط المساحة المتساوية : équivalentes Projections و في مسقط المساحة المتساوية ، نجد أن أي سنتيمتر مربع على الخريطة يمثل نفس العدد من الكيلومترات المربعة الذي يمثله أي سنتيمتر مربع آخر على الشكل الكروي. و بالتالي تظهر كل القارات و المحيطات و الجزر و الدول بمساحتها النسبية الصحيحة . ولما كانت المساحة نتاج بعدين اثنين (الطول و العرض)، فيمكن أن نزيد طول أحد البعدين و نقلل طول البعد الآخر , و مع ذلك نحصل على نفس المساحة. فمثلا المربع الذي طول ضلعه 2 سم2 ستكون مساحته 4 سم2 لكن يمكن تحويل هذا الشكل إلى مستطيل ، و ذلك بتنصيف طول أحد جوانب المربع و مضاعفة طول الجانب الآخر ، فتصبح مساحته 1 × 4 = 4 سم2. و هذا في حد ذاته يعني ما يلي : في أي مسقط إذا كانت المساحات الممثلة سوف تظهر بنفس مساحاتها الصحيحة ، فإن أشكالها سوف تتغير عما هي عليه في الشكل الكروي(أي يحدث تشويه أو تحريف في الشكل). و العكس صحيح أيضا ، إذ لا يمكن أن تكون المساحة متساوية في المسقط الذي يحقق شرط الشكل الصحيح تماما. وعنصر الشكل الصحيح لا يقل أهمية عن عنصر المساحة المتساوية . و قد يصبح مستعمل الخريطة معتادا على الشكل الصحيح لقارة مثلا أو محيط أو جزيرة ، إذا نظر إليها على خريطة نموذج الأرض الكروي ، لكنه لا يدرك في معظم الأحوال مدى تشويه هذه الأشكال في الخريطة المرسومة على سطح مستوي. و تسمى فئة المساقط التي تهدف إلى تحقيق الشكل الصحيح عند رسم أي جزء من سطح الأرض. مساقط الشكل الصحيح Projections conformes. أما الاتجاه الصحيح فهو عنصر مهم أيضا ، و بخاصة في الخرائط التي تدرس توزيع العوامل ذات الأهمية في العلاقات العالمية كالملاحة البحرية و الجوية مثلا. و لكي نبين التوزيعات النطاقية أو الممتدة عرضيا لمثل هذه العوامل , فمن المستحسن تماما أن تكون خطوط العرض مستقيمة و موازية لخط الاستواء. و تسمى فئة المساقط التي تحاول أن تحقق الانحرافات الصحيحة بمساقط الاتجاهات الصحيحة، أو المساقط السمتية. Projections azimutales. مقارنة شبكة المسقط بشبكة النموذج الكروي : هناك طريقة عملية مفيدة في هذا الصدد ، وهي أن يقارن مستعمل الخريطة شبكة المسقط على الخريطة التي أمامه بشبكة خريطة نموذج الكرة الأرضية . و لكن عليه أولا أن يتحقق من الخصائص الأساسية في شبكة خطوط النموذج الأرضي ، وتتمثل أهم هذه الخصائص فيما يلي : على خريطة النموذج الكروي ، نجد كل خطوط الطول متساوية في الطول و تلتقي عند القطبين. كل خطوط العرض متوازية . خطوط العرض ، أي محيط الدوائر العرضية ، يقل كلما بعدنا من خط الاستواء حتى نصل إلى النقطتين اللتين تمثلان القطبين . مع ملاحظة أن محيط دائرة خط عرض 60ْ يبلغ نصف محيط دائرة خط الاستواء. المسافات على طول خطوط الطول بين أي خطي عرض تكون متساوية. كل خطوط الطول و العرض تتقاطع أو تلتقي في زوايا قائمة. و حين يضع مستعمل الخريطة في اعتباره الملاحظة رقم (3) فسوف يلاحظ أن مسقطا أسطوانيا كمسقط ميركاتور (Mercator) يتساوى فيه طول خطوط العرض. و ينشأ عن هذا مبالغة عظيمة في المساحات الموجودة بالعروض العليا (قرب القطبين).أنظر مثلا إلى مساحة جزيرة غروينلاندا (Groeinland) التي تظهر، في هذا المسقط أكبر من مساحة أمريكا الجنوبية ، مع أنه في الواقع أمريكا الجنوبية أكبر من غرويلاندا بثمان مرات. فهذا المسقط بالتأكيد لا يحقق شرط المساحات المتساوية. تصنيف المساقط : ليس من السهل أن نضع تصنيفا واضحا و جامعا لمساقط الخرائط. فهذا أمر تكتنفه صعاب عديدة , و ذلك بسبب كثرة المساقط و تداخلها في بعضها البعض . فمن العلماء من يصنف المساقط على أساس نوعي حسب الغرض الرئيسي الذي تحققه . و من ثم تقسم المساقط إلى أربعة أنواع ذكرناها من قبل و هي: مساقط المساحات المتساوية و مساقط الشكل الصحيح و مساقط الاتجاهات الصحيحة و مساقط المسافات المتساوية. على أنه من الممكن أن نصنف المساقط تصنيفا مرضيا إذا اعتمدنا في هذا التقسيم على أساس إنشائها . فبالرغم من كثرة عدد المساقط ، إلا أن عددا قليلا منها هو ما يمكن إنشاؤه حسب مبادئ الرسم المنظور( الإسقاط ). أما معظم المساقط المستخدمة فقد استنبطت من معادلات رياضية ، صيغت بشكل يضمن تحقيق خصائص معينة في الخريطة . فهناك مجموعة مبسطة من المساقط تسمى مساقط الرسم المنظور perspective Projection ، أي كما يبدو شكل شبكة الأرض لنا حينما نسقطها على لوحة ورق وفقا لقواعد الرسم المنظور من حيث البعد النسبي و الموقع النسبي لكل من مركز الإشعاع و السطح المستوي. و لفهم هذه المجموعة نتصور كرة مصنوعة من الزجاج ومرسوم عليها شبكة خطوط الطول و العرض كما هي على الكرة الأرضية. فإذا وضعنا مصباحا في وسط الكرة الزجاجية ، فسوف تسقط خطوط الطول و العرض كظلال على أي سطح مستو ملامس لها . فيمكن للوحة الرسم أن تلامس أحد القطبين فينتج عن ذلك مسقط تشع فيه خطوط الطول من نقطة القطب نحو الخارج كخطوط مستقيمة ، بينما تظهر دوائر العرض كدوائر مشتركة المركز، و تتزايد المسافة بينها كلما بعدت هذه الدوائر عن القطب. و يسمى هذا النوع من المساقط المساقط المستوية Projections zénithales . أنظر الشكل رقم (1أ) المساقط المنظورة. و باستخدام نفس مبدأ الظلال ، يمكن استنباط مسقط منظور مماثل إذا لففنا اسطوانة من الورق حول الكرة الزجاجية بحيث تلامس لكرة على طول خط الإستواء و ليس نقطة كما في الحالة السابقة. و يسمى هذا النوع من المساقط المساقط الأسطوانية Projections cylindriques أنظر الشكل رقم (1ب) لاحظ أن خطوط الطول و العرض تظهر في هذا المسقط كخطوط مستقيمة تقطع بعضها الآخر بزوايا قائمة. و النوع الثالث من المساقط المنظورة هي المساقط المخروطية. Projections coniques و يعتمد أيضا على نفس مبدأ الظلال الساقطة و ينتج هذا المسقط إذا وضعنا مخروطا من الورق على الكرة الزجاجية , بحيث تكون قمة المخروط فوق القطب مباشرة ,و يلامس المخروط الكرة الزجاجية على طول دائرة خط عرض ، و بالتالي سوف يكون إسقاط خطوط الطول كخطوط مستقيمة بينما تظهر خطوط العرض كأقواس من دوائر مشتركة المركز أنظر الشكل رقم (1ج). كل هذه المساقط التي نحصل عليها نتيجة استخدام مبدأ الظلال الساقطة تسمى مساقط الرسم المنظور. و لكن إذا عدلنا تنسيق خطوط العرض و الطول ، بالاستعانة ببعض القوانين الرياضية ، فسوف يكتسب مسقط الخريطة خصائص جديدة تفي ببعض المطالب الخاصة. و لن يظل المسقط بعد هذا التعديل مسقطا منظورا, و إنما يسمى مسقط معدل (لامنظور) Projection non – perspective. و بالإضافة إلى المجموعة السابقة الذكر، هناك المساقط التي تنشأ على أساس رياضي بحت و يسمى هذا النوع من المساقط ، المرسوم على أساس المعادلات الرياضية ، بالمساقط الرياضية أو الاصطلاحية Projections conventionnelles وباعتبار أن المساقط المنظورة،والتي تسمى كذلك بالمساقط الهندسية،هي أكثر المساقط استعمالا في الداسات الجغرافية العامة فسنستعرض فيما يلي أهم أنماط هذا النوع من المساقط. لكن قبل ذلك علينا أن نتعرف على بعض المصطلحات التي ستصادفنا لدى دراستنا لأنواع المساقط وهي : 1 ـ مستوى الإسقاط : و هو المستوى الذي يتم عليه إسقاط شبكة خطوط الطول و العرض ، و تمثله لوحة أو ورقة الرسم ، و يمكن أن يكون مستوى الإسقاط في صور مختلفة منها المستوي و المخروطي و الأسطواني. 2 ـ نقطة التماس : وهي النقطة التي يمس فيها مستوى الإسقاط الكرة الأرضية المجسمة ، و يلاحظ أن هذه النقطة تظهر بحقيقتها على مستوى الإسقاط ، أي أنها المكان الوحيد الذي تكون فيه كل متطلبات المسقط ، من مساحة و شكل و اتجاه ومسافات ، صحيحة. 3 ـ التشويه : يعني التشويه في إسقاط الخرائط أن المنطقة المسقطة لم تظهر كحقيقتها على الكرة الأرضية مما أدى إلى بعض التغييرات عليها. 4 ـ مركز الإسقاط : و هي النقطة التي نتخيل عندها المنبع الضوئي ، و في حالات الإسقاط سنجد أن مركز الإسقاط يكون إما في مركز الكرة الأرضية ، أو ملامسا لدائرة الإستواء عند الطرف المقابل لنقطة التماس ، أو خارج الكرة الأرضية. أنواع المساقط المنظورة : سنستعرض في الصفحات التالية أهم أنواع المساقط ، ذاكرين خصائص و استعمالات كل منها. و يمكننا أن نستنتج من خلال الأشكال التوضيحية و طرق رسم الزوايا ، طريقة رسم كل مسقط من هذه المساقط. المساقط المستوية : Projections Azimuthales تختص هذه المساقط برسم خريطة لنصف الكرة الأرضية و يمكننا أن نقسمها إلى ثلاثة أنواع حسب موضع لوحة الرسم. الشكل رقم (2) أنواع المساقط المستوية. 1 ـ المساقط الاستوائية : Zénithales Equatoriales و هي التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لسطح الكرة في نقطة عند الدائرة الاستوائية. أنظر الشكل رقم (2أ). 2 ـ المساقط القطبية : Zénithales Polaires و هي المساقط التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لأحد القطبين. أنظر الشكل رقم (2 ب) 3 ـ المساقط المائلة : Zénithales obliques و هي التي تكون فيها لوحة الرسم مماسة لسطح الكرة في نقطة تقع على دائرة من دوائر العرض بين الدائرة الاستوائية و أحد القطبين. أنظر الشكل رقم (2ج). و كما تختلف المساقط المستوية حسب وضعية لوحة الرسم فهي تختلف أيضا حسب موقع مركز الإسقاط ، داخل الكرة أو خارجها. فإذا كان مركز الإسقاط في نقطة بعيدة جدا عن الكرة ، سمي المسقط المستويبالمسقط الصحيح (Orthogonal) ، و إذا كان مركز الإسقاط في نقطة تبعد قليلا عن الكرة و على امتداد القطر الاستوائي ، سمي بالمسقط الكروي . أما إذا وقع على أحد نقاط الدائرة الاستوائية بداخل الكرة ، سمي بالمسقط المجسم(Stereographique) ، أما الحالة الرابعة و هي التي يقع فيها مركز الإسقاط في مركز الكرة فيسمى المسقط المستوي بالمسقط المركزي. و قد أجريت بعض التعديلات على المسقط المستوي بطرق حسابية خاصة و ذلك لتحقيق أحد الأغراض التي لا يمكن تحقيقها بطرق الرسم السابقة. و ينتج عن كل نوع من المساقط الرئيسة الثلاثة السابقة الذكر مساقط فرعية نستعرضها فيما يلي. أولا ـ المساقط الاستوائية : 1 ــ المسقط الاستوائي المركزي : الشكل رقم (3) المسقط الإستوائي المركزي يستخدم هذا المسقط في رسم خرائط المناطق القريبة من خط الاستواء ، و حتى دائرة 15 و 20 درجة على الأكثر شمالا و جنوبا ، و بنفس هذا المقدار عن خط الطول الأوسط في المنطقة شرقا و غربا. و بذلك فإنه لا يصلح لرسم خريطة قارة آسيا تبعا لامتدادها الكبير، و لكنه يصلح لرسم خريطة قارة إفريقيا. و يمس مستوى الإسقاط الكرة عند خط الاستواء بحيث يكون مركز الإسقاط في مركز الكرة ، و من ثم تظهر خطوط الطول مستقيمة و متوازية و متباعدة عن بعضها شرقا أو غربا عن خط الطول الأوسط بينما تظهر دوائر العرض على شكل أقواس تنحني نحو دائرة الاستواء ، كما تتباعد عن بعضها كلما اتجهنا نحو القطبين و تظهر دائرة الاستواء على شكل خط مستقيم يتعامد على خط الطول الأوسط. الطريقة البيانية لرسم المسقط الاستوائي المركزي. الشكل رقم ( 4) الطريقة البيانية لرسم المسقط الإستوائي المركزي. 1 ـ نرسم دائرتين متساويتين قطر كل منهما يساوي قطر الأرض تبعا لمقياس الرسم المطلوب ، الأولى مركزها (م) و يمثل امتداد نصف قطرها خط الاستواء على المسقط ، و الثانية مركزها (ن) يمثل امتداد نصف قطرها خط الطول الأوسط على المسقط. 2 ـ نرسم زوايا العرض من المركز (م) و نمد أضلاع الزوايا إلى أن تقابل المماس عند النقاط ( أ ، ب ، ج ، د ) ، و تكون النقاط المقابلة ( أََ ، بَ ، جَ ، دَ ) على خط الطول الأوسط هي مواقع تقابله مع دوائر العرض. 3 ـ ترسم زوايا الطول من المركز (ن) و نمد أضلاع الزوايا إلى أن تقابل المماس عند النقاط (س ، ص ، ع ،…) و تكون النقاط المقابلة (سَ ، صَ ، عَ ، … ) على الاستواء هي مواقع تقابله مع خطوط الطول و منها نرسم خطوط الطول موازية لخط الطول الأوسط. 4 ـ لإيجاد نقاط تقابل دوائر العرض مع خط من خطوط الطول ، و ليكن الذي يمر بالنقطة سَ مثلا ، نرسم عند النقطة س خطا عموديا على ن س يقابل الخطوط المجاورة ن ص ، ن ع ، … في النقاط ه ، و ، … و يكون س ه ، س و ، …هي أبعاد دوائر العرض عن الاستواء ، و تحدد المسافات سَ هَ ، سَ وَ ،… على خط الطول مساوية لهذه البعاد. 5 ـ تكرر الخطوة 4 مع باقي خطوط الطول فنحصل على نقط تقابلها مع دوائر العرض المختلفة. المسقط الاستوائي الصحيح : الشكل رقم (5) المسقط الإستوائي الصحيح خصائصه: يقع مركز الإسقاط في نقطة بعيدة جدا عن الكرة، بحيث تسقط الأشعة كلها بشكل متواز على سطح الكرة. تظهردوائرالعرض بشكل خطوط مستقيمة موازيةلبعضها،و تتقارب كلما بعدنا عن خط الاستواء باتجاه القطبين تظهر خطوط الطول بشكل أقواس تتقارب من بعضهاكلما بعدنا عن خط الطول الأوسط الذي يكون خطا مستقيما. يظهر تشويه في شكل الخريطة في جميع أطرافها البعيدة عن المركز . يحقق الاتجاه الصحيح على خط الطول الأوسط فقط. استعمالاته: يستعمل المسقط الاستوائي الصحيح لرسم الخرائط التي لا تحتاج إلى مقياس رسم دقيق مثل خرائط القمر والأرض، ( تمثيل حركة الأرض حول الشمس ، و حركة القمر حول الأرض ). المسقط الاستوائي المجسم: الشكل رقم (6) المسقط الإستوائي المجسم خصائصه: يقع مركز الإسقاط في نقطة عند نهاية القطر الاستوائي. تتباعد خطوط الطول عن بعضها كلما بعدنا عن مركز اللوحة و تكون هذه الخطوط على شكل أقواس. خطوط العرض عبارة عن أقواس تنحني باتجاه خط الاستواء و تتباعد عن بعضها باتجاه القطبين. استعمالاته: يستعمل لرسم الخرائط التي يحقق فيها المسقط الاتجاه الصحيح بصورة قريبة من الواقع. الطريقة البيانية لرسم المسقط الاستوائي المجسم الشكل رقم (7) الطريقة البيانية لرسم المسقط الإستوائي المجسم 1 ـ ترسم الدائرة المحددة للمسقط بنصف قطر يساوي قطر الأرض بمقياس الرسم المطلوب. و يرسم لها قطر أفقي يمثل الاستواء ، وقطر رأسي يمثل الطول الوسط. 2 ـ ترسم من نقطة القطب ق زوايا متممة لزوايا الطول المطلوبة و بحيث تقابل الاستواء عند النقط أ ، ب ، ج ، د ، … و تعد هذه النقاط مراكز دوائر الطول التي توقع بأنصاف أقطار أ ق ، ب ق ، ج ق ، د ق ، .. 3 ـ يقسم محيط الدائرة المحددة للمسقط إلى أقسام متساوية عند ر ، ط ، ي ، … و ترسم منها مماسات للدائرة تقابل امتداد خط الطول الأوسط عند ك ، ل ، و ،… و تعد هذه النقاط الأخيرة مراكز دوائر العرض التي توقع بأنصاف أقطار ر ك ، ط ل ، ي و ، … المسقط الكـروي أو مساقط المسافات المتساوية: Projection equidistante الشكل رقم (8) المسقط الكروي. خصائصه: يقع مركز الإسقاط خارج الكرة و على امتداد القطرالاستوائي بمسافة تساوي نصف القطر الواصل بين خط الاستواء و القطب. تتعامد فيه الدائرة الوسطى ( خط الاستواء) مع خط الطول. خطوط الطول عبارة عن أقواس تكون المسافة بينها متساوية على خط العرض الواحد، و تتقارب من بعضها كلما بعدنا عن خط الاستواء حتى تلتقي عند مركز القطبين. دوائر العرض عبارة عن أقواس تنحني قليلا نحو خط الاستواء وتبعد عن بعضها بمسافات متساوية على خط الطول الأوسط فقط. يحقق شرط المسافات أو الأبعاد المتساوية. استعمالاته: يستعمل لإيضاح الشكل الكروي لسطح الأرض. مسقط لامبار المستوي للمساحات المتساوية Projection Lambert الشكل رقم (9) مسقط لامبار الإستوائي للمساحات المتساوية خصائصه: يتعامد خط الاستواء مع خط الطول الأوسط. تظهر خطوط الطول و العرض بشكل أقواس يحقق شرط المساحات المتساوية. استعمالاته: يستعمل لرسم خرائط نصف الكرة أو لجزء منها و التي تظهر المساحة الصحيحة ، كالخرائط الطبوغرافية و خرائط التوزيعات. المساقط القطبية : Projections polaires 1 ـ المسقط القطبي المركزي : Projection polaire centrale خصائصه: يقع مركز الإسقاط عند مركز الكرة. لا تظهر فيه الدائرة الاستوائية.